請看這篇文章。
http://sa.ylib.com/circus/circusshow.as ... 1288&CL=23我是從實體版的雜誌上看到的,不過為了方便引用所以找了線上版來。
不過很可惜的,我不是那種看到好文會轉貼的人,會提到是因為
有嚴重的邏輯錯誤。藍字部分為轉貼。
假定你參加了美國老牌的電視遊戲節目「來做個交易吧!」在三道關著的門後頭,有一道擺著一輛全新的轎車,另外兩道則各放了一頭山羊。你先選了1號門。曉得三道門後頭都擺了什麼東西的主持人霍爾,讓你看2號門後頭是一頭羊,然後問你要維持原來的選擇,還是換成選3號門?所謂的庶民計數學,亦即人類習於以個案方式思考並專注於小數目測試的天性,會說反正兩道門的機率是50對50,選哪個都一樣。不是嗎?
錯了!一開始,你選中的機會是1/3,如今霍爾告訴你兩個錯誤選擇當中的一個,使得你選擇更換的獲勝機率變成了2/3。理由是三道門後頭可能的排列組合為對錯錯、錯對錯、錯錯對。只有在第一種組合,你若選擇更換就輸了,但在第二及第三種組合,選擇更換都會贏。
如果沒有看出其中問題所在,請仔細的看一次。
如果還是沒看出來,我把關鍵的部分列來。
甲:主持人霍爾,讓你看2號門後頭是一頭羊
乙:三道門後頭可能的排列組合為對錯錯、錯對錯、錯錯對。
丙:只有在第一種組合,你若選擇更換就輸了,但在第二及第三種組合,選擇更換都會贏。
當甲事件,也就是二號門打開的那一瞬間。乙的三種個能性當中的第二種就被剃除了,否則打開的門後會是一輛車。
所以丙是錯的,它把已經被甲所剔除的第二種組合列入計算。實際上的可能性只有對錯錯、錯錯對二種。
不過嘛
除非比較想吃羊肉大餐,我建議還是換個門吧!
想要知道原因可以去搜尋關鍵字「機率 門」,至少可以找到兩種以上的推導方法。
我改天也會在另一篇文章說明。
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